Bạn đưa quá nhiều bài 1 lúc nên người ta giải được cũng chẳng ai muốn giải đâu, vì nhìn vào đã thấy ngộp rồi. Kinh nghiệm là muốn được giải quyết nhanh thì chỉ đăng 2-3 bài 1 lúc thôi

Bài 1:

a/ \(11-\left(2x+3\right)=3\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow11-2x-3=3x-12\)

\(\Leftrightarrow5x=20\)

\(\Rightarrow x=4\)

b/ \(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2x\)

\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x\)

\(\Leftrightarrow8x=-6\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

c/

\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

d/

\(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\)

\(\Leftrightarrow5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)

\(\Leftrightarrow79x=158\)

\(\Rightarrow x=2\)

e/

\(\frac{2-6x}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{6x+3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(2-6x\right)-2\left(2+3x\right)=140-5\left(6x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow0=-121\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

f/

\(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)

\(\Leftrightarrow6x=-5\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

Bài 2:

a/ \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b/

\(\left(x+1\right)^2-4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-4\right)\left(x+1+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

c/

\(\left(2x-1\right)^2=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d, \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+2}{8}+1=\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+4}{6}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+10=0\) (Vì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\) ≠ 0)

\(\Leftrightarrow x=-10\)

Vậy x = -10 là nghiệm của phương trình.

e, Đề sai.

Sửa đề: \(\frac{x}{2016}+\frac{x+1}{2017}+\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2019}+\frac{x+4}{2020}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2016}-1+\frac{x+1}{2017}-1+\frac{x+2}{2018}-1+\frac{x+3}{2019}-1+\frac{x+4}{2020}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2016}+\frac{x-2016}{2017}+\frac{x-2016}{2018}+\frac{x-2016}{2019}+\frac{x-2016}{2020}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2016=0\) (Vì \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy x = 2016 là nghiệm của phương trình.

a/

\(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2x-6\\ x^2-2x+1-\left(x^2+2x+1\right)=2x-6\\ \)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2-2x-1-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6-6x=0\)

=> x=1

b, \(4x^2+12x+9-3\left(x^2-16\right)=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow12x+9+48=-4x+4\Leftrightarrow16x=-53\Leftrightarrow x=-\dfrac{53}{16}\)

c, \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-5x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-4x+1\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=\dfrac{1}{4}\)

d, \(x^2\left(x+4\right)-9\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-3;3;-4\)

a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(4x^2+1\geq 4x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x^2-x+3\geq x^2+3x+2\\ 5x^2+x+\geq x^2+5x+6\\ 5x^2+3x+13\geq x^2+7x+12\\ 5x^2+5x+21\geq x^2+9x+20\end{matrix}\right.\)

\(\text{VT}\leq \frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{(x+2)-(x+1)}{(x+1)(x+2)}+\frac{(x+3)-(x+2)}{(x+2)(x+3)}+\frac{(x+4)-(x+3)}{(x+3)(x+4)}+\frac{(x+5)-(x+4)}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{4}{x^2+6x+5}\)

Dấu "=" xảy ra khi $4x^2=1, x>0$ hay $x=\frac{1}{2}$

Vậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của PT.

Nguyễn Việt Lâm anh giúp em pt trên với ạ !!!

Akai Haruma giúp em bài này với ạ ''''

Câu 2 đây ạ